2010年度後期

地球惑星科学のための
古典力学
及び古典力学演習

担当: 吉 澤 和 範
(理学部地球科学科 グローバル地震学研究室

場所:5-301室 時間:木曜 3限(13:00-14:30)及び4限(14:45-16:15)

目標 地球惑星物理学を学ぶ上での基礎となる古典力学について,講義・演習を通じて理解を深める.特に,解析力学の手法を通じ,1年次に学んだニュートン力学とは異なる視点からの運動の記述の仕方を中心に学ぶ.また演習では,その日の講義で学んだ内容に関する演習問題を通じて,様々な力学の問題を記述する方法及びその解法を学び,複雑な問題を自ら定式化し,解いていく力を身につける.
キーワード 力学,解析力学,ラグランジアン,ハミルトニアン,変分原理
授業方針 講義では,各単元の内容について解説し,それに続く演習では,その日の講義で学んだ内容に関連する応用問題を自ら解くことで理解を深める.当該授業の前週までに,演習問題・補足資料を下記にリンクするので,各自ダウンロード・プリントし,前もって予習し,できるところまで解いてくること.各回の演習問題等の配布資料は,下記からPDFファイルをダウンロードできます.(ただし,授業中にお知らせしたユーザー名とパスワードが必要です.)
授業計画
テーマ(問題集) 小テスト 補足資料
1. ベクトル・座標系 (10/7) 解答例
2. ニュートン力学から解析力学へ (10/14) 小テスト1
3. 一般化座標とラグランジュ方程式 (10/21) 小テスト2  
4. 変分原理 (11/4) 小テスト3 資料1, 資料2
5. 保存量・運動方程式の積分 (11/11) 小テスト4 解答例
6. ラグランジュ方程式と束縛条件 (11/18) 小テスト5  
中間テスト(11月25日) 解答例
7. ケプラー運動 (12/2) 小テスト6

資料3, 解答例

8. 微小振動 (12/9) 小テスト7 資料4, 資料5
9. 加速度系における運動方程式 (12/16) 小テスト8 資料6, 解答例
10. 剛体運動 (1/6) 小テスト9

解答例
解答例2

11. ハミルトンの正準方程式 (1/13) 小テスト10
12. まとめ1 (1/20) 小テスト11 資料7
小テスト11解答
期末テスト(1月27日)

解答例

13. まとめ2 (2/3):最終回
  ※教室変更:8-309号室で行います.
(期末試験の返却・解説,暫定合格者の発表,最終レポート問題の説明等をします.)

最終レポート問題
提出締切:2月4日17:00(卒業予定の4年生)
     2月7日17:00(上記以外の学生)
提出先:8-310室(レポートbox)

※未提出のレポート類もすべて上記の締切までに提出する事.上記以降の提出物は成績評価には反映しない.
「これまでのレポート課題一覧」

解答例

※講義・演習の時間に取り扱えなかった問題(レポート課題含む)の解答例です.

成績評価 講義:試験,レポート,出席状況(小テストを含む)等を総合評価
演習:試験,レポート,授業への参加状況(授業中の発表等)を総合評価
教科書 「講談社・基礎物理学シリーズ5解析力学」/伊藤克司 (講談社)
(「同シリーズ1力学/福島雄児・杉山忠男」の内容も一部扱います.)
参考書

初級: 量子力学を学ぶための解析力学入門/高橋康 (講談社)
中級: 力学(三訂版)/原島鮮 (裳華房)
中〜上級: 力学/ランダウ,リフシッツ (東京図書)
中〜上級: 古典力学/ゴールドスタイン (吉岡書店)

その他 休講日:10/28(出張のため)
中間試験:11月25日(3時限目)
期末試験:1月27日(3時限目)
※中間試験及び期末試験は,講義・演習の共通試験です(3時限目の講義の時間に実施します).単位取得を希望する者は,講義または演習のみの履修者であっても,必ず受験すること.

質問等は,吉澤(理8-310号室)まで.